Laske pääsiäinen: Päivämäärä luodaan näin vuosittain
Pääsiäinen kuuluu jokaisena päivänä eri päiväksi. Pääsiäisen aika voidaan laskea. Matemaatikko Carl Friedrich Gauß sai selville, kuinka tämä tehdään. Tarjoamme sinulle tarvittavat matemaattiset perusteet ja selitämme kaavan.
Laske pääsiäinen - matemaattiset perusteet
Gauss käytti pääsiäisen päivämäärän laskentakaavassa ns. Modulo-laskelmaa. Sinun on ymmärrettävä tämä modulolaskelma, jos haluat laskea päivämäärän. Mutta se ei ole niin vaikeaa.
- Modulorilaskelma on jäljelle jäävä, kun kaksi lukua jaetaan. Laskelmissa käytetään vain kokonaislukuja, pilkku numeroita ei ole täällä. Modulolaskelman lyhenne on "mod".
- Esimerkki tekee periaatteen ymmärtämisen helpommaksi: jaa 15 kahdella, loput ovat 1, koska 2 kertaa 7 on 14, loput on 1. Modulolaskelmana se kirjoitettaisiin seuraavasti: 15 mod 2 = 1 (lausutaan 15 modulo 2) on yhtä kuin 1).
Kuinka laskea pääsiäisen päivämäärä
Pääsiäisen päivämäärä on suhteellisen helppo määrittää tuleviksi vuosiksi. Kaavan yksittäiset elementit ovat seuraavat:
- a = vuosi mod 4
- b = vuosi mod 7
- c = vuosi mod 19
- d = (19c + 24) mod 30
- e = (2a + 4b + 6d + 5) mod 7
- f = (c + 11d + 22e) / 451
- Voit määrittää pääsiäisen sunnuntain tästä seuraavalla tavalla: 22 + d + e-7f
- Jos tämä tulos on suurempi kuin 31, pääsiäinen on huhtikuussa. Sitten seuraavaa kaavaa on käytettävä pääsiäisen sunnuntain = 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9 laskemiseen.
- Tulos näyttää kuukauden, jolloin pääsiäinen kuuluu kyseisenä vuonna. Jos se on suurempi kuin 31, pääsiäinen on huhtikuussa. Pääsiäissunnun päivämäärän löytämiseksi on käytettävä tätä kaavaa: 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9.
- Gauss itse löysi kaavastaan erityispiirteen: Jos laskussa ilmoitetaan pääsiäisenä 26. huhtikuuta, sinun on asetettava sen sijaan 19. maaliskuuta.
Esimerkki pääsiäisen kaavasta: laske päivämäärä vuodelle 2020
Pääsiäistä vietetään aina maaliskuussa tai huhtikuussa. Edellisessä osassa selitettyjen eritelmien avulla voit laskea pääsiäisen 2020 -kalenterin päivämäärän.
- a = 2020 mod 4 = 0
- b = 2020 mod 7 = 4
- c = 2020 mod 19 = 6
- d = (19x6 + 24) mod 30 = 138 mod 30 = 18
- e = (2x0 + 4x4 + 6x18 +5) mod 7 = 129 mod 7 = 3
- f = (6 + 11x18 + 22x3) / 451 = 270/451 = 0
- Pääsiäissunnun päivämäärä voidaan määrittää seuraavasti: 22 + 18 + 3 - 7x0 = 43
- Tulos on yli 31, joten loma on huhtikuussa, kuten toisessa osassa selitetään. Joten tämä kaava pätee: 22 + 18 + 3 - 7x0 -31 = 12.
- Pääsiäissunnuntai kuuluu siis 12. huhtikuuta 2020. Muuten selitämme myös miksi juhlimme pääsiäistä, tosin eri artikkelissa. Saat selville myös mistä nimi pääsiäinen tulee.
Pääsiäinen on kristinuskon korkein festivaali, mutta pääsiäinen on vain yksi monista Saksan juhlapyhistä. Seuraavassa artikkelissa on yleiskatsaus kaikista liittovaltioista.